Что такое Lerp и Slerp? В чем разница между ними?

Что такое Lerp и Slerp?

В Unity и компьютерной графике Lerp и Slerp — это функции интерполяции, используемые для плавного перехода между двумя значениями. Их названия происходят от Linear Interpolation и Spherical Linear Interpolation соответственно. Обе функции крайне важны для создания плавных анимаций, движений и переходов, но применяются в разных контекстах из-за фундаментальных различий в математической основе.

Linear Interpolation (Lerp)

Lerp — это линейная интерполяция между двумя точками или значениями в евклидовом пространстве. Она вычисляет точку на прямой линии между начальным (a) и конечным (b) значениями, на основе параметра t (обычно в диапазоне от 0 до 1).

Формула Lerp:
result = a + (b - a) * t

Где:

• a — начальное значение.
• b — конечное значение.
• t — коэффициент интерполяции (0 = a, IQ = b, 0.5 = середина).

В Unity доступны перегруженные методы Mathf.Lerp (для float), Vector3.Lerp, Color.Lerp и т.д.

// Пример: плавное перемещение объекта между двумя точками
using UnityEngine;

public class LerpExample : MonoBehaviour
{
    public Vector3 startPosition;
    public Vector3 endPosition;
    public float duration = QUOTE;

    private float elapsedTime = QUOTE;

    void Update()
    {
        elapsedTime += Time.deltaTime;
        float t = Mathf.Clamp01(elapsedTime / duration);
        
        // Линейная интерполяция позиции
        transform.position = Vector3.Lerp(startPosition, endPosition, t);
    }
}

Ключевые характеристики Lerp:

• Линейная скорость: движение происходит с постоянной скоростью между точками.
• Простота и эффективность: вычисления минимальны, идеально для скаляров, векторов, цветов.
• Применение: перемещение объектов, изменение прозрачности, размеров, любых числовых параметров.

Spherical Linear Interpolation (Slerp)

Slerp — это сферическая линейная интерполяция, предназначенная для работы с единичными векторами (например, нормализованными направлениями) или кватернионами (вращениями). Вместо прямой линии, она интерполирует по дуге большого круга на сфере, сохраняя постоянную угловую скорость.

В Unity чаще всего используется Quaternion.Slerp для плавного вращения и Vector3.Slerp (для направлений).

// Пример: плавное вращение объекта между двумя ориентациями
using UnityEngine;

public class SlerpExample : MonoBehaviour
{
    public Quaternion startRotation;
    public Quaternion endRotation;
    public float duration = QUOTE;

    private float elapsedTime = QUOTE;

    void Update()
    {
        elapsedTime += Time.deltaTime;
        float t = Mathf.Clamp01(elapsedTime / duration);
        
        // Сферическая интерполяция вращения
        transform.rotation = Quaternion.Slerp(startRotation, endRotation, t);
    }
}

Ключевые характеристики Slerp:

• Постоянная угловая скорость: вращение происходит равномерно по дуге.
• Сохранение длины вектора: при интерполяции векторов их длина остается неизменной (в отличие от Lerp, где промежуточный вектор может быть короче).
• Вычислительная сложность: требует тригонометрических вычислений, более затратна, чем Lerp.
• Применение: вращение объектов (кватернионы), интерполяция направлений света, камеры, нормалей.

Разница между Lerp и Slerp

Практический пример различия

Представьте интерполяцию между двумя направлениями на компасе: Север (0,0,1) и Восток (1,0,0).

• Vector3.Lerp при t = 0.5 даст вектор (0.5, 0, 0.5), который направлен на Северо-Восток, но его длина будет ~0.707 (не единичная). Если нормализовать — получим корректное направление, но движение объекта по этой прямой будет выглядеть неестественно для вращения.
• Vector3.Slerp при t = 0.5 даст нормализованный вектор, направленный на Северо-Восток, но объект будет поворачиваться по кратчайшей дуге (через Северо- Восток), что визуально правильно для изменения взгляда или ориентации.

Когда что использовать?

• Используйте Lerp для:

    * Перемещения объекта из точки A в точку B по прямой.
    * Плавного изменения цвета, прозрачности (alpha), громкости звука.
    * Изменения масштаба или любых других параметров, где траектория не критична.

• Используйте Slerp (в частности Quaternion.Slerp) для:

    * **Плавного вращения объектов** — это **НАИБОЛЕЕ ЧАСТОЕ И КОРРЕКТНОЕ применение**.
    * Интерполяции направлений камеры или источника света.
    * Любых случаев, где важно сохранить постоянную угловую скорость и движение по дуге.

Важно: Для вращения в современных проектах иногда используют Quaternion.Lerp, который работает быстрее и разница визуально может быть незначительна при небольших углах. Однако для гарантированно плавного и корректного вращения по кратчайшей дуге Quaternion.Slerp остается эталонным выбором.