Логическая задача: Три дочери (Тинькофф)

Решение: Три дочери

Шаг 1: Разложить 36 на все возможные комбинации трёх множителей

Необходимо найти все тройки чисел (a, b, c), где a × b × c = 36.

1 × 1 × 36 → сумма = 38
1 × 2 × 18 → сумма = 21
1 × 3 × 12 → сумма = 16
1 × 4 × 9 → сумма = 14
1 × 6 × 6 → сумма = 13
2 × 2 × 9 → сумма = 13  ← ОДИНАКОВАЯ СУММА!
2 × 3 × 6 → сумма = 11
3 × 3 × 4 → сумма = 10

Всего разложений: 8 штук

Шаг 2: Ключевой момент — почему Маша не смогла определить возраст?

Даша сказала: "Если сложить их возраста, то получится число равное количеству посетителей в кафе."

Маша знает, сколько людей в кафе, но всё равно не может определить возрост дочерей.

Это означает, что количество посетителей соответствует ДВУМ или более комбинациям с одинаковой суммой.

Рассмотрим суммы:

• 38, 21, 16, 14, 13 (встречается 2 раза!), 11, 10

Единственная сумма, которая повторяется — это 13!

Следовательно, в кафе было 13 посетителей, и это соответствует двум возможностям:

1. 1 × 6 × 6 → возрасты: 1, 6, 6 лет
2. 2 × 2 × 9 → возрасты: 2, 2, 9 лет

Шаг 3: Третье уточнение развязывает задачу

Даша: "Моя старшая дочь — победительница турнира по шахматам."

Ключевое слово: "старшая" (единственное число) — это означает, что есть только одна старшая дочь, то есть старше остальных.

Проверим комбинации:

1. 1, 6, 6 — две дочери с возрастом 6 лет (две старшие, а не одна) ✗
2. 2, 2, 9 — только одна дочь старше остальных (9-летняя) ✓

Ответ:

Дочерям: 2, 2 и 9 лет

Анализ логики

Это задача на внимательность и понимание информации:

1. Произведение 36 — даёт 8 вариантов
2. Сумма = количеству в кафе — Маша не может определить, значит есть неоднозначность
3. Только сумма 13 повторяется дважды → в кафе 13 человек
4. "Старшая" дочь — единственная, а не две с одинаковым возрастом
5. 2, 2, 9 — единственный вариант с одной старшей дочерью

Почему это важно для Product Analyst?

Эта задача проверяет:

• Аналитическое мышление — разложение сложной задачи на простые части
• Внимательность к деталям — слово "старшая" (единственное число) имеет значение
• Логический вывод — из информации "не может определить" следует, что есть неоднозначность
• Систематический подход — перебор всех вариантов, исключение невозможных
• Понимание контекста — информация о посетителях в кафе — это не просто число, а ключ к решению